Fractal ViZion

  • Muschel (Quaternion-Julia-Fraktal)


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    Quaternion Julia fractals are created by the same principle as the more traditional Julia set except that it uses 4 dimensional complex numbers instead of 2 dimensional complex numbers. A 2D complex number is written as z = r + a i where i2 = -1. A quaternion has two more complex components and might be written as q = r + a i + b j + c k where r, a, b, and c are real numbers.


    Zitat aus: http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/fractals/quatjulia/

  • Sattelite ( Strange Attractor)....


    ....stellt für mich ein Wurmloch da und darüber hinaus beschreibt dein Bild, das ja in meiner Vorstellung ein Wurmloch ist sehr anschaulich in einem gleich das bisher wahrscheinlich einzig richtig dargestellte Funktionsprinzip eines Wurmlochs.


    Grossartig :)


    Würde man durch eines der Wurmlochenden reinschauen, dann böte sich sicherlich ein Bild gleich Deinem Hypnotic-Swirl* aus dem Nachbarthread.



    Du zauberst wirklich beeindruckende Grafiken Ahas !


  • Zuerst einmal vielen lieben Dank für Dein Lob, worüber ich mich sehr freue,:)


    In Bezug mit dem Vergleich zu einem Wurmloch bei Satellite kann ich zu diesem Zeitpunkt nicht recht folgen. Da ich mich aber für Deine Anschauung interessiere, würde ich mich freuen, wenn Du mir ein bisschen mehr erzählen magst, insofern Du möchtest,:)


    Beim Vergleich mit Hypnotic-Swirl wäre es so, das es das Prinzip des Wurmlochs verwirklichen würde, wenn in das Zoomen in die Spirale irgendwann und irgendwo ein Ausgang erreicht würde.


    Bei diesem Fraktal ist es aber in der Tat so, das Du dort hineinzoomen kannst bis ins Unendliche, wobei man sagen muss, das das ab einem gewissen Zeitpunkt aufgrund der Rechenleistung eines PC wegen ungenauer Rundungen innerhalb der Berechnungen nicht mehr darstellbar wäre. Im Übrigen käme dazu, das sich beim Hineinzoomen in ein Spiral, auch bis unendliche, die formale Struktur nicht verändert.


    Da ich mir vorstelle, das Dich solcherart Phänomene begeistern, poste ich hier mal einen Link, wo Du eines der beeindruckendsten Fraktale betrachten kannst. welches weltweit einmalig ist .Nein, ist nicht von mir, :).


    Das ist ein Fraktal, welches durch 1000 Zooms entstanden ist. Ich darf sagen, das wenn ich bei diesem Programm, welches ich ebenfalls besitze, bei 50 Zooms ankomme, mein Rechner schon unheimlich lange für Berechnungen braucht.


    Bei diesem Fraktal kommt es im Vordergrund nicht auf Schönheit an, sondern eher auf die Bedeutung, welche es repräsentiert. Dafür und dazu lies Dir bitte mal den Text durch, welcher zwar in Englisch, aber trotzalledem gut verständlich ist,:)


    http://www.cygnus-software.com/gallery/1000zooms.htm

  • Was den Hypnotic Swirl betrifft:


    Den Hypnotic Swirl sehe ichnicht als unendlich an.



    Du veranschaulichst es ganz gut, wenn Du sagst, das man den Swirl bei vorhandener Rechenleistung unendlich weiterzoomen könnte.


    Höre ich Rechenleistung, dann denke ich aber an Mathematik.


    Mathematik ist aus meiner Anschauung heraus eine wichtige, wenn nicht gar die wichtigste Sprache um "begreifen" zu können und allen bisherigen Erkenntnissen zum Schluss ist die Mathematik wohl auch die universelle Sprache, aber sie ist nicht der Weisheit letzter Schluss und sie ist viel mehr nur ein Baustein eines Ganzen. Ein wichtiger Baustein, das steht ausser Frage.


    Was hat das nun mit dem Swirl zu tun ?


    Nun, du beschreibst den Swirkl als etwas, was nicht endet und als etwas, was seine augenscheinliche Richtung nicht mehr ändern wird.


    Zu dieser Erkenntnis gelangst Du , weil Du dabei zu 100 % auf die Mathematik vertraust, die ja statuiert:


    10:3 = UNENDLICH


    Man übersieht dabei aber , das die o.g. Rechenaufgabe schlicht nur Demonstration ist um ganz schnell zu erkennen, ab
    wann wir mit unserem Latein am Ende sind, sprich, bis wohin Mathematik uns zu führen imstande ist.


    Danach folgt dann nur noch das „Nichtwissen“


    Nun setzte ich bei Deinem Swirl aber voraus, das er bis ganz, ganz tief in irgendein Inneres von etwas führt und dort eine Mitte,
    ein vorläufiges Ende hat.Ab dieser Mitte trifft der Swirl dann aber auf sein Spiegelbild und verhält sich je nach Anfangsblickrichtung
    aus betrachtet entgegengesetzt.


    Bei Betrachtung deines „Sattelite“ stellte ich mir vor, das ich von Südwest nach Nordost durch einen Tunnel, ein Wurmloch blicke.



    Meine Assoziation wurde zudem verstärkt, weil der Satellite sehr grosszügig von unifarbenem, leerem Raum umgeben ist.

  • Zitat

    Den Hypnotic Swirl sehe ichnicht als unendlich an.


    Gut, es ist Dein Recht, das nicht zu tun, faktisch bleibt es aber so, das Spiral-Fraktale unendlich sind. Und zwar beruht das allein darauf, das Fraktale der Selbstähnlichkeit unterliegen und aus dieser durch Berechnungen hochkomplexe Formen bilden.


    Für Mandelbrod und Julia-Mengen gilt:



    Quelle: http://www.eberl.net/chaos/Sem/Altin/D_index.html


    Wenn Dich diese Thematik weiter interessiert, findest Du genug Material zu Iterationen, fraktale Unendlichkeit, usw. über Google.


    Zitat

    Zu dieser Erkenntnis gelangst Du , weil Du dabei zu 100 % auf die Mathematik vertraust, die ja statuiert:


    Keineswegs. Es ist so, das fraktale Strukturen nichts anderes als dargestellte Mathematik sind. Und das ist nun einmal wissenschaftlich bewiesen, und auf diesen Beweisen beruhen die Erkenntnisse, welche unabhängig von einem Vertrauen oder Nichtvertrauen sind, weil letzteres nicht die Beweise beeinflusst, weder in der Theorie noch in der Praxis.


    Zitat

    Man übersieht dabei aber , das die o.g. Rechenaufgabe schlicht nur Demonstration ist um ganz schnell zu erkennen, ab
    wann wir mit unserem Latein am Ende sind, sprich, bis wohin Mathematik uns zu führen imstande ist.


    Danach folgt dann nur noch das „Nichtwissen“


    Nun setzte ich bei Deinem Swirl aber voraus, das er bis ganz, ganz tief in irgendein Inneres von etwas führt und dort eine Mitte,
    ein vorläufiges Ende hat.Ab dieser Mitte trifft der Swirl dann aber auf sein Spiegelbild und verhält sich je nach Anfangsblickrichtung
    aus betrachtet entgegengesetzt.


    Diese Ausführungen entbehren zuersteinmal persönlich für mich mathematischer Logik und den daraus resultierenden Erkenntnissen, wie sie von Mandelbrod, Julia, Barnsley und anderen Mathematikern durch wissenschaftliche Forschungen formuliert wurden, und schlussendlich, sprich: durch die Fraktale selbst, den Beweis antreten, das ihre mathematischen Formeln in Verbindung mit der Chaostheorie den Anspruch von Wahrheit und Wirklichkeit erhalten.


    Ich finde persönlich nicht, das es ausreicht, zu sagen: Ich sehe das so oder so. Einfach, weil damit nichts bewiesen ist und somit zuallererst ein Gegenbeweis mit dessen Schlüssigkeit der daraus resultierenden Schlussfolgerungen angetreten werden muss, welcher wissenschaftlich, hier mathematisch, in der Praxis wie in der Theorie zeigen muss, das es sich so oder so und nicht so oder so verhält.

  • Zu welchem Zweck müsste ich meine Theorie beweisen ?(


    Gerne aber werde ich das zu gegebener Zeit tun.


    Solange mir aber Mathematik nicht bewiesen hat, dass ich unrecht habe, sehe ich gar nicht erst ein aus den Puschen zu kommen und gehe das erst einmal ganz entspannt an ;)



    zu Jungle:



    :tup: